优化｜社交网络建模：个体如何在群体中形成观点--DeGroot model分享
在社会互动的广阔领域中，个体观点的形成和演变是一个引人关注的研究主题。为了探索这一过程，科学家们开发了诸如DeGroot模型在内的多种分析工具。DeGroot模型，由John R.P. French、Frank Harary和Morris H. DeGroot在20世纪提出，凭借其简洁的数学框架，成为社交网络分析中经典的研究模型，对于理解观点的动态变化极具价值。
模型基础是这样的：每个个体在社会网络中持有初始观点，这些观点通过与他人的互动进行调整。每个节点代表一个个体，边和权重定义了网络结构，反映了个体间的社会联系和影响程度。核心机制是，个体的新观点通过加权平均其他人的观点来确定，权重反映了个体间影响力的关系。
DeGroot模型预测，在满足特定条件（如高度连通的网络和适当权重分配）时，群体观点会趋向于形成共识。共识的形成依赖于网络结构和权重分配的特性。尽管现实中的观点动态可能受到更多因素影响，但该模型在一定程度上能揭示观点动态的普遍规律。
测量个体间影响的系数是实证研究中的挑战，通常通过实验或调查方法来估计。对于模型的应用，比如Friedkin-Johnsen模型扩展了DeGroot模型，考虑了个体的初始观点对最终观点的影响，而Bounded Confidence模型如Hegselmann-Krause模型则引入了信念差异的容忍度，使得观点更新更为复杂和动态。
Deffuant模型等非线性模型通过引入非线性函数，捕捉了个体间交互的复杂性，如观点极化和多样性。这些模型强调了局部交互和随机性在塑造社会观点模式中的作用。
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